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컴퓨터는 9라네
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정답은 1
1. 곱셈이 생략된 경우 최우선적으로 연산한다
-> 10 ÷ 5A 를 계산한 값을 생각해보면 2/A 처럼 A 가 분모로 내려온다
그 말인즉슨 곱셈기호가 생략된 경우 최우선적으로 연산한다는 결과를 볼 수 있다
제목의 식이 9 가 나오기 위해선 위 식 또한 10 ÷ 5 를 먼저 연산하여 2A 가 나와야하는데
실질적인 연산에서 2A 는 오류이므로 이는 제목의 식 결과물이 9 가 나올 수 없는 반증으로 볼 수 있다
2. 숫자, 그러니까 상수 사이에서 곱셈기호를 생략 가능한가
-> 물론 가능하다 우리가 수학을 접하면 쉽게 볼 수 있는 무리수를 예시로 보면 된다
숫자 2 는 상수이고, 무리수 √2 또한 상수이다 이 둘의 곱은 2 * √2 가 아닌 2√2 로 간략하게 표시한다
이는 숫자 사이에서도 곱셈기호를 생략할 수 있다는 증거로 볼 수 있으며 제목의 식에서 2(1+2) 가 성립하는 이유이다
다만 일반적인 상수연산에서 곱셈기호를 생략하면 오류가 생기기 때문에 (예. 10 * 5 = 105 )
일반적인 상수 사이의 생략에서는 사잇점을 넣어준다 (예. 10 * 5 = 10 · 5)
3. 결론
수학의 사칙연산 법칙에 의거해 괄호 안의 연산을 최우선적으로 연산하고 -> 1+2 = 3
생략된 곱셈기호의 법칙에 의해 차우선 연산을 한다 -> 2(1+2) = 6
마지막으로 어떠한 간섭도 받지 않는 기본 사칙연산의 순서에 의해 나눗셈을 실행한다 -> 6÷2(1+2) = 1
4. 오류의해석
컴퓨터 프로그램(일반적인 C로 작성된)으로 위 연산을 실행시 9 라는 결과값이 나오게 된다
이는 기본적 math 헤더파일에 '곱셈기호의 생략' 부분이 적용되어있지 않기 때문에 이러한 오류가 생기가 된다
따라서 6÷2(1+2) 를 그대로 실행하면 6÷2 * (1+2) 로 컴퓨터는 인식하고 계산하기 때문에 1번법칙이 제외되게 된다
그로 인해 사칙연산의 기본 연산순서에 따라 좌측부터 계산하여 9 라는 결과물이 나오게 되는 것이다
이는 math 헤더파일에 별도의 함수를 추가하거나 수학전용 프로그램을 사용하면 정상적으로 결과값이 1 로 나옴을 볼 수 있다
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