몬티홀 딜레마 문제, 바꿀까 말까

몬티홀 문제란? 

 

1963년부터 40년 가량 지속된 미국 TV 쇼인 "Let's make a deal"의 내용으로서 진행자 몬티 홀(Monty Hall)의

이름을 따서 붙어졌다.  

퀴즈대결에서 우승자가 결정되면 몬티 홀은 다음과 같은 제안을 한다

 

3개의 문이 있는데 하나의 문 뒤에는 고급 자동차가, 나머지 2개의 문 뒤에는 염소가 있다.

우승자가 이 3개의문 중 하나를 선택하면 진행자는 나머지 2개의 문 중에서 염소가 있는 문 하나를

열어 보여준다. 

그리고 진행자는 우승자에게 열리지 않은 2개의 문 중에서 다시 한 번 문을 선택할 기회를 준다.

 

 

 

다음 3가지 설명이 있다. 이 상황에서 어떤 선택이 최선의 것일까?

 

1. 어짜피 어느 문을 고르나 확률은 1/3이다. 바꾸나 마나이다.

2. 염소가 든 한 개의 문을 열어줬기 때문에 확률은 1/2이 되었다. 그래도 바꾸나 마나이다.

3. 바꿀 경우 차를 얻을 확률이 2/3이다. 따라서 문을 바꾸는 게 최선이다.